奇函数f(x)满足对任意x属于r都有f(1+x)=f(1-x)且f(1)=2,则f(2012)+f(2011)
问题描述：
奇函数f(x)满足对任意x属于r都有f(1+x)=f(1-x)且f(1)=2,则f(2012)+f(2011)
答
因为函数f(x)为奇函数,且f(1＋x)=f(1-x),所以该函数是周期函数,且周期为2,所以f(2012)＋f(2011)=f(2×1006)＋f(2×1005＋1)=f(1)=2.(函数周期是因为f(x)为奇函数,则f(0)=0,因为f(1＋x)=f(1-x),所以f(2)=f(0),所以函数周期为2.