证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA)
问题描述：
证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA)
答
知识点: R(AB)证明: 一方面有 R(AB)另一方面, 由于A可逆, 有
R(B) = R(A^-1(AB)) 综上, R(AB)=R(B).
同理可证 R(BA)=R(B).