如图,一块四边形草地,其中∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=30√3m,CD=50√3m,求这块草地的面积（延长DA）
问题描述：
如图,一块四边形草地,其中∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=30√3m,CD=50√3m,求这块草地的面积（延长DA）
(延长DA、CB交于点E)
答
先根据题意画出图,延长CA和BD交于E点,那么用三角形ECD的面积减去三角形EAB的面积就是要求的土地面积.则三角形ECD的面积＝0.5（DC×DE）（三角形面积公式）已知CD=50√3角AEB＝90-60＝30度那么DE＝CD÷tg30=50√3÷（...角AEB＝90-60＝30度60°从哪来的我打错了，重新打一遍先根据题意画出图，延长DA和CB交于E点，那么用三角形ECD的面积减去三角形EAB的面积就是要求的土地面积。则三角形ECD的面积＝0.5（DC×CE）（三角形面积公式）已知CD=50√3∠D=360-∠A-∠B-∠C=60°（60°） 角AEB＝90-60＝30度那么CE＝CD÷tg30=50√3÷（√3/3）＝150m三角形ECD的面积=0.5×50√3×150=3750√3平方米已知AB=30√3三角形EAB的面积＝0.5（EA×AB）＝0.5×（AB÷tg30）×30√3 =1350√3平方米土地面积＝3750√3-1350√3＝2400√3平方米