今有5×5的方格表,能否在每一格中填入—1,0,1这三个数字中的一个,使得各行数字之和,各列数字之和

问题描述:

今有5×5的方格表,能否在每一格中填入—1,0,1这三个数字中的一个,使得各行数字之和,各列数字之和
及对角线上数字之和全不相等

不可能,这三个数字加起来,只能是在-5到5中间,最多只有11种不同.
而5行,5列和2条对角线,共12条直线.