一道填数字的数学难题大神们帮帮忙今有5x5的方格表,能否在每一格中填入-1、0、1这三个数字中的一个,使得各行数字之和,各列数字之和及主对角线上数字之和,副对角线上数字之和均不相等.如果可以请写明解题思路和解题理由,

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:50:29

问题描述：

一道填数字的数学难题大神们帮帮忙
今有5x5的方格表,能否在每一格中填入-1、0、1这三个数字中的一个,使得各行数字之和,各列数字之和及主对角线上数字之和,副对角线上数字之和均不相等.如果可以请写明解题思路和解题理由,

答

不能.因为用-1、0、1这三个数字中任意数排5 个数,计算它们的和,供有11个结果,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5.而5X5的方格表各行数字之和,各列数字之和及主对角线上数字之和共有12个结果.所以不能.