设函数f(x)=(sinx)^2+cosx+5/8a-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,求a

问题描述:

设函数f(x)=(sinx)^2+cosx+5/8a-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,求a
皓月畅林最后一步答案算错了吧,是2

f(x)=1-(cosx)^2+cosx+5/8a-3/2
=-[(cosx-1/2)^2-5/8a+1/2-1/4]
=-(cosx-1/2)^2+5/8a-1/4
cosx=1/2 即x=π/3时,取得最大值1
5/8a-1/4=1 则a=2/5