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在极坐标系中，曲线C1：ρ（2cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:25:11
问题描述：

在极坐标系中，曲线C1：ρ（

2
cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=______．

答

∵曲线C1的极坐标方程为：ρ（

2
cosθ+sinθ）=1，
∴曲线C1的普通方程是
2
x+y-1=0，
∵曲线C2的极坐标方程为ρ=a（a＞0）
∴曲线C2的普通方程是x2+y2=a2
∵曲线C1：ρ（
2
cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上
∴令y=0则x=
2
2
，点（
2
2
，0）在圆x2+y2=a2上
解得a=
2
2

故答案为：
2
2

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