已知n阶非零矩阵,A的平方等于0,求其Jordan标准型.
问题描述：
已知n阶非零矩阵,A的平方等于0,求其Jordan标准型.
答
A^2=0但A非零,所以A的极小多项式是x^2,所有的特征值都是0
3阶幂零阵的Jordan型只有三种情况
1.三个1阶块
2.一个1阶块和一个2阶块
3.一个3阶块
显然第2种是唯一满足条件的（逐一分析即可）