已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值． （1）若抛物线过原点； （2）若抛物线的顶点在x轴上； （3）若抛物线的对称轴为x=1．
问题描述：
已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．
（1）若抛物线过原点；
（2）若抛物线的顶点在x轴上；
（3）若抛物线的对称轴为x=1．
答
（1）∵抛物线y=x2+（2m+1）x+m+1过原点，
∴点O（0，0）满足该抛物线方程，
∴0=m+1，
解得m=-1；
（2）∵抛物线的顶点在x轴上，
∴△=（2m+1）2-4（m+1）=0，即4m2-3=0，
解得，m=±
；
3
2
（3）∵抛物线的对称轴为x=1，
∴2m+1=-2，解得m=-
．3 2