已知{an}满足a1=3，an+1=2an+1， （1）求证：{an+1}是等比数列； （2）求这个数列的通项公式an．
问题描述：
已知{an}满足a1=3，an+1=2an+1，
（1）求证：{an+1}是等比数列；
（2）求这个数列的通项公式an．
答
（1）∵an+1=2an+1，∴an+1+1=2an+2，
即an+1+1=2（an+1），
=2
an+1+1
an+1
故可得数列{an+1}是2为公比的等比数列；
（2）又可知a1+1=3+1=4，
故an+1=4×2n-1=2n+1，
∴an＝2n+1−1