设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值.

相关推荐

• 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0
• 设n阶方阵A的特征值为0,1,……,n-1,证明:A+E可逆
• 线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个特征向量.2）设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,问齐次线性方程组（AB)X=0是否有非零解,并证明之.1）A=[a1,a2,a3,...an]n*n(注：1,...n*n都是下标)，r（A）=n-1，则AX=0的通解为？2）设A是n（>1）阶矩阵，零是特征多项式f（m）= |mE-A| 的单根，即零是A的单重特征值，求r（A）。（答案是n-1，怎么求？）
• 试证若n阶方阵A满足A^2=A,则A的特征值为0或1
• 设二阶方阵A的特征值为1和2,且(0,1)^T和(1,1)^T分别为对应的特征向量,则A^n=
• 若n阶方阵A的特征值为1或0,则A^2=A,
• 设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值.
• 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2
• A=URU∧T(舒尔分解),其中U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实...A=URU∧T(舒尔分解),其中U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实特征值,则A有舒尔分解,证明思路是：设u1是相对λ1的单位特征向量,U=[u1 u2 … un]是正交矩阵,这样U∧TAU=|λ1 * * *||0 ||:A1 ||0 |为分块矩阵,推得子矩阵A1有λ2~λn特征值,然后把A1运用上面的方法,一直递归,我知道目的就是要证出上面右边矩阵为上三角,我的不解是接下来有U1∧TA1U1=…,就算已经知…指的是上三角,咋求A1也是上三角?右边的3个“|”应右靠齐,矩阵不好打,A1表示分块矩阵中2行2列位置的子矩阵,λ1即1行1列子矩阵
• 设二阶方阵A的特征值为1和2,且(0,1)^T和(1,1)^T分别为对应的特征向量,则A^n=
• A为三阶方阵,｜ A ｜=-1/2,则3A的负一次方减去2倍的A的伴随矩阵=?
• soft drinks指哪些?juice milk 属于这些范畴吗?