等腰梯形两条对角线互相垂直，一条对角线长为6cm，则高为_cm，面积为_cm2．
问题描述：
等腰梯形两条对角线互相垂直，一条对角线长为6cm，则高为______cm，面积为______cm2．
答
如图，作DE∥AC交BC的延长线于E，
∵AC⊥BD，DE∥AC，
∴DE⊥BD，四边形ACED是平行四边形，
∴∠BDE=90°，AD=CE，
∴S△ABD=S△CDE
∴S梯形ABCD=S△BDC+S△ABD=S△BDC+S△CDE=S△BDE=
×6×6=18cm21 2
设DF为X，则BF=EF=X，BE=2X，由面积公式求得DF=3
．
2