如图所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米． ①求正方体A对水平地面的压强． ②求正方体A．B的密度之比ρA：ρB． ③若正方体A
问题描述：
如图所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米．
①求正方体A对水平地面的压强．
②求正方体A．B的密度之比ρA：ρB．
③若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强PA′和PB′．请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．
答
①FA=G=64N；SA=a2=（0.2m）2=0.04m2
PA=
=FA SA
=1600Pa；64N 0.04m2
②由于AB受到的重力均为64牛，因此AB的质量之比为1：1，即mA：mB=1：1；
VA=a3=（0.2m）3=0.008m3；
VB=b3=（0.3m）3=0.027m3；
=VA VB
=0.008m3
0.027m3
；8 27
=ρA ρB
=
mA VA
mB VB
=
1 8
1 27
；27 8
③设切去厚度为h时PA′=PB′；
即：ρAg（0.2m-h）=ρBg（0.3m-h）；
解得h=
m≈0.16m；3 19
当h＜0.16m时，PA′＞PB′；
当h＞0.16m时，PA′＜PB′；
当h=0.16m时，PA′=PB′；
答：①正方体A对水平地面的压强是1600Pa；
②正方体A．B的密度之比ρA：ρB是27：8；
③正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强PA′和PB′的大小关系及其对应的h的取值范围：
当h＜0.16m时，PA′＞PB′；
当h＞0.16m时，PA′＜PB′；
当h=0.16m时，PA′=PB′．