函数y=xlnx在x=e处的切线方程为?单调递增区间为?递减区间为?
问题描述：
函数y=xlnx在x=e处的切线方程为?单调递增区间为?递减区间为?
答
求导y'=x'*lnx+x*1/x=lnx+1
x=e处切线的斜率k=lne+1=1+1=2
x=e,y=elne=e
即切点(e,e)
方程:y-e=2(x-e),即y=2x-e
y'=lnx+1>=0,lnx>=-1,得x>=1/e
即单调增区间是(1/e,+无穷)
y'=lnx+1即减区间是(0,1/e)