设关于x的方程x2+(a/x)2-7x-7a/x+2a+12=0有两个相等的根,求a的值.

问题描述:

设关于x的方程x2+(

a
x
2-7x-
7a
x
+2a+12=0有两个相等的根,求a的值.

原方程变形为(x+ax)2-7(x+ax)+12=0,(x+ax-3)(x+ax-4)=0,x+ax=3或x+ax=4则x2-3x+a=0或x2-4x+a=0,对于x2-3x+a=0,△=9-4a=0,即a=94时,此方程有两个相等的实数根;对于x2-4x+a=0,△=16-4a=0,即a=4时,此...