函数f(x)＝1/2x2−lnx的最小值为_．
问题描述：
函数f(x)＝
x2−lnx的最小值为______． 1 2
答
∵函数f(x)＝
x2−lnx1 2
∴f′(x)＝x −
（x＞0）1 x
令f′(x)＝x −
=01 x
解得x=1
∵当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0
故在区间（0，1）上，函数f（x）为减函数，在区间（1，+∞）上，函数f（x）为增函数，
则当x=1时，函数取最小值
1 2
故答案为：
1 2