求f（x）=（x^2-2x+4）/x （x大于0）最小值及取最小值时x的值 最好用均值不等式做……
问题描述：
求f（x）=（x^2-2x+4）/x （x大于0）最小值及取最小值时x的值 最好用均值不等式做……
答
【1】拆项：函数f(x)=(x²-2x+4)/x=-2+x+(4/x).【2】∵x＞0,∴由“均值不等式”可知：x+(4/x)≥2√[x(4/x)]=4.等号仅当x=2时取得.∴x+(4/x)≥4.(x＞0).【3】∵x+(4/x)≥4.∴-2+x+(4/x)≥2.即f(x)≥2=f(2).∴f(x)min=f(2)=2.