甲乙2车分别自A,B两城同时相向而行,在C地相遇,继续行驶分别达到B,A两城后,立即返回,在D处再次相遇,已知AC=30KM,AD=40KM,则甲的速度与乙的速度之比为（ ：AB相距（ ）千米?
问题描述：
甲乙2车分别自A,B两城同时相向而行,在C地相遇,继续行驶分别达到B,A两城后,立即返回,在D处再次相遇,已知AC=30KM,AD=40KM,则甲的速度与乙的速度之比为（ ：AB相距（ ）千米?
如图
A-----------C----D---------------B
甲 乙
答
因为c点是第一次相遇的点
所以在一个全程里,甲能行30km
因为D点是第二次相遇的点,第二次相遇行了2×2-1=3个全程
甲行了30×3=90
假设全程x千米
则BD=x-AD=x-40
90=x+x-40
130=2x
x=65
BD=65-40=25
BC=25+CD=25+（40-30）=35（乙一个全程所走的路）
所以甲速度：乙速度=30:35=6:7
设甲乙两车的速度分别为v1,v2,AB相距x千米,由题意可得:
30/v1=(x-30)/v2,(1) (30+40)/v2=(x-30+x-40)/v1, (2)
(1)化简为30/(x-30)=v1/v2
(2)化简为70/(2x-70)=v2/v1,
两式相＊消去v1,v2得：2100/[(x-30(*(2x-70)]=1
2100=(x-30)*(2x-70)=2x^2-130x+2100
x=65
v1/v2=30/(65-30)=30/35=6/7
即AB相距65千米,甲乙两车的速度比为6:7
我是老师 谢谢采纳