如图，在△ABC中，AB=AC，DB=DC．求证： （1）∠BAD=∠CAD． （2）AD⊥BC．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，DB=DC．求证：
（1）∠BAD=∠CAD．
（2）AD⊥BC．
答
证明：（1）在△ABD和△ACD中，
，
AB＝AC DB＝DC AD＝AD
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD；
（2）∵△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，
又∵AB=AC，
∴AD⊥BC．