已知a,b,c为正整数且a大于等于b大于等于c,若a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=13,则a-c=
问题描述：
已知a,b,c为正整数且a大于等于b大于等于c,若a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=13,则a-c=
答
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=13两端同时乘以22a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=26(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=26a-b,b-c,c-a都是整数不大于26的完全平方数有0,1,4,9,16,25将26分解一下26=25+1+0（a,b,c虽然是正整数,但是a-b,b-c,c-...