1、有一水池,只打开甲水龙头要24分钟注满水池,只打开乙水龙头要36分钟才注满水池.现在先打开甲水龙头几分钟,然后关掉甲,打开乙水龙头把水池注满,已知乙水龙头比甲水龙头多开26分钟,问注满水池总共用了多少分钟?

第一题
我们把注满水池看作整体1,甲水龙头 24分钟注满,每分钟就是 1/24,乙水龙头 36分钟注满,每分钟就是 1/36.现在甲水龙头打开一段时间之后关掉,用乙注满,乙水龙头比甲多开了26分钟,我们看作,乙水龙头单独开了 26分钟,注水 26/36之外,其余 10/36,两个水龙头开的时间相同,不妨看作一同打开的,效率就是 1/24 +1/36 = 3/72 +2/72 = 5/72,两个水龙头打开相同的时间,就是 (10/36) / (5/72) = 20/5 = 4分钟,注满水池的总共时间,就是 4+4+26 =34分钟.
第二题
你会解方程组吗?我先换个算法,电车票价 1.2元,小巴票价 4元,地铁票价 6元.如果 50个同学全部都坐电车,就只要 1.2X50= 60元,可实际的 110元多用了 50元.其中,小巴票价比电车多了 2.8元,地铁票价比电车多了 4.8元.
我们看看,50= 0.4X125,2.8= 0.4X7,4.8= 0.4X12,看到 125+7 =120+12,我们就想到 12X11-12X7 =12X4 =48,于是 125= 48+77= 12X4 +7X11,就是 50= 4.8X4 +2.8X11
坐小巴的同学,就是 11人,坐地铁的同学就是 4人,剩下 35个同学,就全部坐电车了.检查算一算,1.2X35 +4X11 +6X4 =42+44+24 =110,正是这样.
第三题
摩托车赛的两种赛道.第一种赛道有四节,3千米上坡、4千米平路、2千米下坡、4千米平路,这种赛道的长度是 3+4+2+4 =13千米.第二种赛道有三节,3千米上坡、2千米下坡、4千米平路,这种赛道的长度是 3+2+4 =9千米.两种赛道也就是相差了 4千米平路的距离,其余 3千米上坡、2千米下坡都一样.
还是刚才第二题的算法,如果 25段上坡路全是 9千米第二种赛道的,全程就是 25X9 =225千米,实际却有 281千米,281-225 =56,56/4 =14,这样一来,13千米的第一种赛道,就有 14段,9千米的第二种赛道,就是 11段.检验看看,13X14 +9X11 =182+99 =281,正是这样.
第四题
两地之间路程看作整体1,甲车每小时行 60千米,乙车每小时行 1/10,当乙车行到全程的 13/24 时,甲车行了全程的 5/8.我们看吧,乙车行到 13/24,用了多长时间啊?
(13/24) / (1/10) = 130/24 = 65/12 小时.甲车也同时出发,这段时间行驶的距离,占全程的 5/8,这 5/8是 60X 65/12 = 5X65,全程就是 5X65 /(5/8)= 8X5X65 /5 =8X65 =520千米.
检验算一算,两地之间的路程是 520千米,乙车每小时就是行 52千米,行驶到全程的 13/24,用时就是 (520X 13/24) /52 = 130/24 =65/12.甲车走到全程的 5/8,用时就是 (520X 5/8) /60 = 260/48 =65/12,两车用时一样,这个计算结果没错.
思路我也说出来了,如果你这是初中题目,要求列方程,就希望你不要偷懒,看过我的解答,得到启示,自己再把题目按要求做出来.学习知识掌握本领,我们还得靠自己实践练习.一分耕耘,一分收获,工夫不负有心人,