设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A.cos（A+B）=cosC B.sin（A+B）=sinC C.tan（A+B）=tanC D.sinA+B2=sinC2
问题描述：
设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）
A. cos（A+B）=cosC
B. sin（A+B）=sinC
C. tan（A+B）=tanC
D. sin
=sinA+B 2
C 2
答
∵A、B、C是三角形的三个内角
∴A+B=π-C
对于A，cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC，故A错
对于B，sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，故B对
对于C，tan（A+B）=tan（π-C）=-tanC，故C错
对于D，sin
=cosA+B 2
，故D错C 2
故选B