如图所示,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.

问题描述:

如图所示,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.

∵∠FOC=90°,∠1=40°,AB为直线,
∴∠3+∠FOC+∠1=180°,
∴∠3=180°-90°-40°=50°.
∠3与∠AOD互补,
∴∠AOD=180°-∠3=130°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠2=

1
2
∠AOD=65°.