已知关于x的方程x2+(12−2m)x+m2−1＝0（m是与x无关的实数）的两个实根在区间[0，2]内，求m的取值范围．
问题描述：
已知关于x的方程x2+(
−2m)x+m2−1＝0（m是与x无关的实数）的两个实根在区间[0，2]内，求m的取值范围． 1 2
答
设f（x）=x2+（
-2m）+m2-1，对称轴为x=m-1 2
，1 4
△=(
−2m)2-4（m2-1）=1 2
-2m，17 4
f（0）=m2-1，f（2）=m2-4m+4=（m-2）2，
由题意得：
且
△≥0 0≤m−
≤21 4
，
f(0)≥0 f(2)≥2
解得
＜m≤1 4
且m≥1，17 8
∴m的取值范围是[1，
]17 8
答案解析：把方程的左边设为二次函数，题目中条件结合函数图象得不等式组，△≥0，对称轴在区间[0，2]内，f（0）≥0，f（2）≥0，求交集得m的取值范围．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题考查了一元二次方程根的分布与系数的关系，注意把方程解的个数问题转化为对应函数图象的交点个数问题，可使问题直观易懂．