三角形的内心一定交于一点吗?为什么?
问题描述：
三角形的内心一定交于一点吗?为什么?
答
内心是三条角平分线的交点,而角平分线的要求是到角两边的距离相等恩，所以呢？设角ABC与角ACB两条角平分线交于一点O，则O到BA,BC的距离相等，且O到CA,CB的距离相等，所以O到BA,CA的距离相等，这样就证明了O在角BAC的角平分线上，而角BAC的角平分线只有一条，所以这样点只有一个；