简算：1-（1/1+2）-（1/1+2+3）.-（1/1+2+3+4+5.+1999）（/是分号）
问题描述：
简算：1-（1/1+2）-（1/1+2+3）.-（1/1+2+3+4+5.+1999）（/是分号）
答
这是一个数列求和问题,设Cn=1/(1+2+3+.+n)=2/n(n+1)=2*[1/n - 1/(n+1)] (n>1)
原式可写成1-（C2+C3.+C1999)=1-2*[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5).+(1/1999-1/2000)]
注意到后面一个部分相邻两项互相抵消..原式=1-2*（1/2-1/2000)=1/1000