设A是m*n实矩阵,若r（ATA)=5,则r(A)=
问题描述：
设A是m*n实矩阵,若r（ATA)=5,则r(A)=
答
r(A)=5
因为r(ATA)=r(A)
证明如下：
若ATAx=0
则xTATAx=0
则(Ax)TAx=0
就是说Ax这个向量的内积是0
从而这个向量是0
即Ax=0 这说明r(A)=r(ATA)
综合上述两方面 R(ATA)=R(A)