您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知f(x)=lg*(1-x)/(1+x),a,b∈(-1,1),求证：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).

已知f(x)=lg*(1-x)/(1+x),a,b∈(-1,1),求证：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:02:35
问题描述：

已知f(x)=lg*(1-x)/(1+x),a,b∈(-1,1),求证：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).

答

f(a)+f(b)= lg (1-a)/(1+a) + lg (1-b)/(1+b) = lg (1-a)(1-b) / (1+a)(1+b) = lg (1+ab-a-b) / (1+ab+a+b) f(a+b/1+ab) = lg (1+ab-a-b) / (1+ab+a+b) 所以 f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)

相关推荐