求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
问题描述：
求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
答
平行弦AB的中点M(x,y)k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=2xA+xB=2x,yA+yB=2y[(xA)^2/16+(yA)^2/9]-[(xB)^2/16+(yB)^2/9]=1-19*(xA+xB)*(xA-xB)+16*(yA+yB)*(yA-yB)=09*2x+16*2y*(yA-yB)/(xA-xB)=09x+16y*2=09x+32y=0