2loga(M-2N)=logaM+logaN,则M/N的值为_.

问题描述:

2loga(M-2N)=logaM+logaN,则

M
N
的值为______.

因为2loga(M-2N)=logaM+logaN,
所以loga(M-2N)2=loga(MN),
所以(M-2N)2=MN,
所以M2-4MN+4N2=MN,
所以(

M
N
)2−5
M
N
+4=0,
所以
M
N
=4
或1,
因为M>2N
所以
M
N
=4

故答案为:4