2loga(M-2N)=logaM+logaN,则M/N的值为_.
问题描述:
2loga(M-2N)=logaM+logaN,则
的值为______. M N
答
因为2loga(M-2N)=logaM+logaN,
所以loga(M-2N)2=loga(MN),
所以(M-2N)2=MN,
所以M2-4MN+4N2=MN,
所以(
)2−5M N
+4=0,M N
所以
=4或1,M N
因为M>2N
所以
=4,M N
故答案为:4