证明不等式:(根号x-根号y)(x-y)≥0(其中x,y皆为正数)
问题描述：
证明不等式:(根号x-根号y)(x-y)≥0(其中x,y皆为正数)
答
证明：(√x-√y)(x-y)=(√x-√y)(√x-√y)(√x+√y)=(√x-√y)^2(√x+√y)
因为x,y皆为正数,所以(√x-√y)≥0,(√x+√y)>0
故(√x-√y)^2(√x+√y)≥0
证毕