已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)+g(x)=1/(2x+1) 求g(X)f(x)的解析式为

问题描述:

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)+g(x)=1/(2x+1) 求g(X)f(x)的解析式为

由题意
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
用-x替换x得:
f(-x)+g(-x)=1/(-2x+1)
变形为:f(x)-g(x)=1/(-2x+1)
与f(x)+g(x)=1/(2x+1)联立
解出即可