等差数列an的前n项和为Sn,已知a1>0,S5=S13,当Sn取最大值时的n值

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:59:29

问题描述：

答

设等差数列{An}的首项A1,等差为d
那么前n项和Sn=A1*n+(n-1)*n*d/2
由于S5=S13
代入式子中可以得出d=-2*A1/17
所以Sn=A1*(-n²+18n)/17
由于A1＞0
所以,当n=9的时候,Sn有最大值
这是算这类题的通法,遇到类似的题都可以这样算.