如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点C为圆心,AC长为半径的⊙C与AB交于点D,已知AC=6,CB=8,则AD=______.
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点C为圆心,AC长为半径的⊙C与AB交于点D,已知AC=6,CB=8,则AD=______.
答
答案解析:作CH⊥AD于H,先根据勾股定理计算出AB=10,再利用面积法计算出CH=
,在Rt△ACH中,再利用勾股定理计算出AH=24 5
,由CH⊥AD,根据垂径定理得AH=DH,所以AD=2AH=18 5
.36 5
考试点:垂径定理;勾股定理.
知识点:本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理.