如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 60°D. 80°
问题描述：
如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为（ ）
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 80°
答
设∠C=x，∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵AD=DE，∴∠DAE=∠AED=x+10°
根据三角形的内角和定理，得x+x+（20°+x+10°）=180°
解得x=50°，则∠DAE=60°
故选C．
答案解析：先根据三角形外角性质，用∠C表示出∠AED，再根据等边对等角和三角形内角和定理，列出等式即可求出∠C的度数，再求∠DAE也就不难了．
考试点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
知识点：此题能够根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质，用同一个未知数表示各角，进一步根据三角形的内角和定理列方程求解．