已知关于x的方程3x²+(a²-9a+6)x-(a-2)=0的两实数根的倒数和为2,求a
问题描述：
已知关于x的方程3x²+(a²-9a+6)x-(a-2)=0的两实数根的倒数和为2,求a
答
设n,m分别为方程3x²+(a²-9a+6)x-(a-2)=0的两实数根由韦达定理得：m+n=-(a²-9a+6)/3nm=-(a-2)/3∵1/m+1/n=(m+n)/mn=2∴[-(a²-9a+6)/3]/[-(a-2)/3]=2整理化简得：a²-11a+10=0解之得：a=10或a...