在直角三角形ABC中,角C是90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
问题描述：
在直角三角形ABC中,角C是90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
答
解答如下：
由勾股定理可知：
BC×BC=BD×BD-CD×CD，求出BC值；
sin∠DBC=CD/BD=3/5;
∠DBC=arcsin3/5=（用计算器算出，本人无计算器）；
∠ABC=2∠DBC= ;
tan∠ABC=AC/BC;
AC=tan∠ABC×BC= .即可求出其值。
答
3 （勾三股四弦五）
答
3
过D做AC垂线 垂足是E
角平分线到两边距离相等 证明 ACD全等于AED
然后由勾股定理求出BE边等于2
设AC=AE=X
在三角形ABC中 AC=X AB=2+X BC=4
由勾股定理 解方程可得