已知函数f（x）=lg1−x1+x，若f（a）=1/2，则f（-a）=_．
问题描述：
已知函数f（x）=lg
，若f（a）=1−x 1+x
，则f（-a）=______． 1 2
答
∵
＞0，∴-1＜x＜1；1−x 1+x
又f（-x）+f（x）=lg
+lg1−x 1+x
=lg1=0，1+x 1−x
∴f（-x）=-f（x），即函数f（x）=lg
为奇函数；1−x 1+x
∵f（a）=
，1 2
∴f（-a）=−
．1 2
故答案为：−
．1 2