Rt三角形ABC中,角CAB为30度,BC为5,过点A作AE垂直于AB,且AE=15,连接BE交AC于点P求AP的长；

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• 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AB=7，FC=3，求AE的长．
• 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．
• 如图,已知Rt△ABC中,角CAB=30°,BC=5,过点A作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P.过点C作CD⊥AE,垂足为D,以点A为圆心r为半径作○A以点C为圆心R为半径作○C.若r和R的大小可变化,并且在变化过程中保持○A
• 在三角形ABC中,AD垂直于点D,BE垂直AC于E,P为AC上一点,且AP=AD,过点P作PQ//BC交AB于点Q,求证PQ=BE
• 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．
• D为三角形ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.在三角形ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且P不与A重合,过P作EP垂直于AB,交AC于E,点E不与C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB的周长为y,求y与x之间的关系式,并求出x的取值范围.
• 等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点F,连接DE.求1AF\FD等于多少2求证CE垂直于AD3求证角ADC等于角BDE
• 如图,已知△ABC的高AE=5,BC= 403,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K．（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明；（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时,求线段AF长的取值范围（2）设线段AF长的取值为x．在△AGI与△AEC中,∵HI∥BC∴△AGI∽△AEC∴ AGAE=GIEC,2x-5/5=GI/40/3-5,GI= 5/3(2x-5)由图可知0＜GI≤BE,即0＜ 5/3(2x-5)≤5,解得2.5＜x≤4．故2.5＜AF≤4．为什么AG=2x-5为什么三角形ABE为等腰直角三角形?
• 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．
• 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于E,若AE=4,FC=3,求三角形FDC的面积
• 如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．（1）求PA的长；（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；（3）如图2，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R的变化范围．
• 有一个铁丝围城的长方形,长是18CM,宽是10CM,把这个铁丝拉直围成一个正方形,围城的正方形的面积是多少