已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AE是角CAD的平分线,过点E作EF平行于BC交AB于F,求证:CE=EF
问题描述：
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AE是角CAD的平分线,过点E作EF平行于BC交AB于F,求证:CE=EF
答
∵AE平分∠CAD ∴∠CAE=∠DAE ∵CD⊥AB ∴∠ADC=90° ∵∠ACB=90° ∠B+∠CAD=90° ∠ACD+∠CAD=90° ∴∠B=∠ACD ∵EF‖CD ∴∠EFD=∠B ∴三角形ACE≌三角形AFE ∴CE=EF