A的平方+B的平方大于等于二倍的AB,怎么证明a+b大于等于二倍的根号AB 已知AB属于R

问题描述:

A的平方+B的平方大于等于二倍的AB,怎么证明a+b大于等于二倍的根号AB 已知AB属于R

∵a²+b²≥2ab
a²+2ab+b²≥4ab
(a+b)²≥4ab
两边同时开平方,得:
a+b≥√4ab
a+b≥2√ab