数列{an},{bn}对于任何正整数n都有
问题描述：
数列{an},{bn}对于任何正整数n都有
a1bn+a2bn-1+a3bn-2.+an-1b2+anb1=2^(n+1)-n-2
(1)若数列{an}是首相与公差均=1的等差数列,求证：{bn}是等比数列.
(2)若数列{bn}是等比数列,{an}是否是等差数列?若是求出an通向公式,若不是说明理由.
(3)若{an}是等差数列,{bn}是等比数列,求证∑1/aibi
答
a(1)b(n)+a(2)b(n-1)+...+a(n-1)b(2)+a(n)b(1)=2^(n+1)-n-2,a(1)b(1)=2^2-1-2=1,1,a(n)=1+(n-1)=n,a(1)=1,b(1)=1/a(1)=1,b(n)+2b(n-1)+...+(n-1)b(2)+nb(1)=2^(n+1)-n-2,b(n+1)+2b(n)+3b(n-1)+...+nb(2)+(n+1)b(1)=2...