已知椭圆x^2+ y^2/2=a^2(a>0),A(1,1),B(3,4),若椭圆与线段AB有公共点,则a的取值范围是（）?
问题描述：
已知椭圆x^2+ y^2/2=a^2(a>0),A(1,1),B(3,4),若椭圆与线段AB有公共点,则a的取值范围是（）?
答
A(1,1),B(3,4),
kAB=1.5
直线AB:y=1.5x-0.5
a>0
x^2+ y^2/2=a^2
2x^2+ y^2-2a^2=0
2x^2+ (1.5x-0.5)^2-2a^2=0
4.25x^2-1.5x+0.25-2a^2=0
若椭圆与线段AB有公共点,上方程的判别式△≥0,即
(-1.5)^2-4*4.25*(0.25-2a^2)≥0
a>0
a≥17/√17