如何用定义证明函数的单调性

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• 已知f(x)是定义在R上的恒不为0的函数,且对任意实数x,y都满足f(x)*f(y)=f(x+y)（1）求f(0)并证明对任意的x∈R都有f（x）>0,（2）设当xf(0),判断并证明f（x）在R上单调性
• 已知函数f（x）=x+9/x （1）判断f（x）在（0,正无限大）上的单调性并加以证明 （2）求f（x）的定义域 值
• 已知函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)为奇函数.判断函数f(x)的单调性并用定义证明
• 已知定义在R上的函数f(x)＝b−2x2x+a是奇函数 （1）求a，b的值； （2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明； （3）若对任意的t∈R，不等式f（t-2t2）+f（-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
• 已知函数f(x)=loga (x+b)/(x-b)(a>1,且b>0).判断f(x)的单调性,并用定义证明
• 已知函数f(x)=x²+1/x².（1）判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明；（2）写出函数f（x）=1/x²的单调区间.并说明理由
• 试判断函数f(X)=1/X+1的单调性,并用定义加以证明
• 已知函数f（x）=x+1/x． （1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明； （2）求f（x）的定义域、值域．
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