求导证明在一个区间 单调减少
问题描述：
求导证明在一个区间 单调减少
如何证明f(x) 在某个区间 [a,b] 区间上 单调减少
答
1.定义法,[a,b] 区间内存在x1,x2,且a＜=x1＜x2＜=b,若都有f（x1）＞f（x2）,则单调减少
2.求导,[a,b] 区间内f（x）可导,且f‘（x）＜0,则单调减少比如一个函数 f(x)他求导数 了 怎么就可以知道在a ,b 里一定所有点都 使得f(x)导数小于0呢求导还没学吗？、一般不是分段函数的话不用考虑这个的，高中的证明是用limitlim（Δf（x）/Δx）在Δx趋近于0时（Δf（x）/Δx）存在，则可导，比如x^2 ，lim（（（x+Δx）^2-x^2）/Δx）= lim （2x+Δx） 在定义域内存在，所以x^2 在定义域内可导注：（x+Δx）^2-x^2=Δf（x）