已知函数f(x)=1+x分之x,求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2004)+f(2分之1)+f(3分之1)+...+f(2004分之1)的值
问题描述：
已知函数f(x)=1+x分之x,求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2004)+f(2分之1)+f(3分之1)+...+f(2004分之1)的值
答
由于f(x)+f(1/x)=x/(1+x)+(1/x)/(1+1/x)=x/(1+x)+1/(x+1)=(x+1)/(x+1)=1故有f(1)+f(2)+.+f(2004)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2004)=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+..+[f(2004)+f(1/2004)]=1/(1+1)+1*2003=2003.5