一行星的密度是地球的2倍,表面的重力加速度与地球的表面的重力加速度相同为g,则此行星的半径是地球的半径的几倍?
问题描述：
一行星的密度是地球的2倍,表面的重力加速度与地球的表面的重力加速度相同为g,则此行星的半径是地球的半径的几倍?
答
质量为m的物体在质量为M、半径为R的星球表面所受的引力等于重力,
GMm/R^2=mg,
g=GM/R^2=G*4/3 *πR^3 *ρ/R^2 =G*4/3 *πR*ρ ,
行星的密度是地球的2倍,ρ'=2ρ,
行星表面的重力加速度与地球的表面的重力加速度同为g,
所以,R'/R=ρ/ρ'=1/2,
此行星的半径是地球的半径的1/2