如果三角形内一点到三个顶点的距离相等,那么这个点一定是三条垂直平分线的交点吗?

问题描述:

如果三角形内一点到三个顶点的距离相等,那么这个点一定是三条垂直平分线的交点吗?
请证明

设三角形为ABC,点为P,PA=PB=PC
PA=PB,所以P在AB中垂线上(中垂线定理逆定理)
同理,P在BC、AC中垂线上
所以P是三条中垂线交点