a,b,c为非零向量,(a·b)c-(c·a)b与c是否垂直?怎样证明?

相关推荐

• 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．（1）证明：△PBC是直角三角形；（2）若PA=AB=2，且当直线PC与平面ABC所成角正切值为2时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
• 在棱长为a的正方体ABD~A1B1C1D1中E`F分别是棱AB,BC的中点,EF与BD交于点G,M为棱BB1上一点,问：当M在什么位置时,能使D1M垂直于平面EFB1?请给出证明
• 如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（-1，-4），与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
• 已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围．（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动．试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系．（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2．问△EGF与△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，请说明理由．
• 平面向量,证明分配率（a+b)c0=a*c0+b*c0作轴L与向量c的单位向量c0平行,作向量OA=a,向量AB=b,则向量OB=a+b,设点O,A,B在轴L上的射影为O,A',B',根据向量的数量积的定义有OA'=向量OA×c0=a×c0怎么会这样呢?根据定义a1=lal*cosθ,本题应该是 OA'=向量OA×cos∠AOA',cos∠AOA'怎么就变成c0了呢?
• 谁给我分析大学数字电路题目一、填空题：（每空1分,1、数字逻辑电路按其功能可分为（ ）和（ ）两大类.2、“与非”门的逻辑功能是有0出（ ）,全1出（ ）.3、TTL门电路的工作电源电压均为（ ）,TTL门电路输入端悬空相当于接（ ）电平.4、n个变量的函数的全体最小项之或恒为（ ）,任何两个最小项之与恒为（ ）.5、数据选择器也叫（ ）,是（ ）个数入数据对（ ）个输出端.6、触发器按逻辑功能可分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）等四种.7、边沿触发器可避免电位式触发器多次（ ）和（ ）的弊端.8、时序逻辑电路当前输出不仅与当时的（ ）有关,而且还与过去时刻的（ ）有关.9、施密特触发器具有（ ）特性.二、证明题：（每小题10分,1、A+BC=（A+B）（A+C）[u] [/u] [u] [/u] 2、AB+ AC+BCD=AB+AC 三、化简题：（每小题10分,[u] [/u] 1、F= ABC+A+B+C （代数法）2、F=（A、B、C）= m（3、5、6、7） （卡诺图法,要求画出卡诺图）四
• 已知双曲线x2-y2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B,点C的坐标是（1,0）.证明向量CA*向量C
• 已知abc为非0向量,且|b-a-c|=|a-b-c|,|a+b+c|=|a+b-c|,证明a⊥c
• 平面上三个向量abc的摸均为1,他们相互之间的夹角为120度 求证: (a-b)垂直与c
• 在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若平面上的三个不共线的非零向量OA，OB，OC满足OC＝a1OA+a2010OB，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2010等于（　　） A.1005 B.1006 C.20
• 若非零向量AB与DC是共线向量,则A,B,C,D四点共线
• 若a,b和c是三个非零向量,则γ=αa+βb+γc的长度为多少