已知A、B均为3阶方阵，且A与B相似，若A的特征值为1，2，3，则（2B）-1的特征值为（　　）A. 2，1，32B. 12， 14， 16C. 1，2，3D. 2，1，23

答

由于3阶方阵A与B相似，因此A与B具有相同的特征值
∴B的特征值为1，2，3
而由特征值和特征向量的定义，有Bα=λα
∴(2B)−1α＝

1

2

B−1•

1

λ

Bα＝

1

2λ

α
即

1

2λ

为（2B）^-1的特征值
∴（2B）^-1的全部特征值为：

1

2

，

1

4

，

1

6

故选：B．
答案解析：先根据相似矩阵具有相同的特征值，得出B的特征值；然后假设特征值和特征向量，根据特征根和特征向量的定义Aα=λα，求出矩阵（2B）^-1的特征值．
考试点：相似矩阵的性质．
知识点：此题考查相似矩阵的性质和方阵行列式等于其特征值的乘积这一性质，是基础知识点．